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12月2日午后,美利坚同盟国拉普捷夫海高校教师曹怀东应邀在数学与音信科学高校107报告厅作了一场题为“Singularities of the Ricci flow and Ricci solitons”的学术报告。数学大学管事人及几何教学探究室教授和学士聆听了本次报告。

前几日,北大数学科学大学院长、东京(Tokyo)国际数学商讨主旨主任田刚助教与人搭档的舆论《近爱因斯坦流形的组织》(On the structure of almost Einstein manifolds)在世界一级数学期刊《美利坚同盟军数学杂志》(Journal of American Mathematical Society,简称JAMS)上登出。该杂志是花旗国数学集会地方办的国际数学最高尚杂志之大器晚成,与Annals of Mathematics,Inventiones Mathematicae ,Acta Mathematica 一齐被感觉是世界四大精品数学期刊。

曹怀东介绍了广义相对论与微分几何的上扬事关,并纪念了黎曼几何的基本概念甚至正曲率空间分类的拓扑障碍,如Gauss- Bonnet 定理、Bonnet-迈尔斯 定理和Synge定理。他介绍了Ricci flow的短时间存在性和唯大器晚成性,并从三维Ricci flow奇点的多变、奇点模型甚至分类、高维Ricci soliton的分类和多少等方面扩充,详细疏解了Ricci flow的发展历史和新星商量成果。最后,曹怀东提议关于紧致稳固的Gradient shrinking solitons的估算,并对在场师生提议的难题张开了周密耐烦的解答。

从上世纪末最早,有关非塌缩爱因Stan流形的构造和正则性理论,平昔是微分几何商量的大旨难点之意气风发。该理论的钻研和重重别的几何问题,如凯勒几何中的典则衡量存在性难题等有着紧凑沟通。美利坚合众国引人瞩目物教育学家Cheeger和Colding在一九九五年对瑞奇曲率有下界的非塌缩黎曼流形列的巅峰空间的奇性做了然析,注明了奇点具备切锥结构。在此项奠基性的做事之后,关于终极空间的正则性研讨成为一个火爆难题。田刚助教与同盟方朱天民的舆论切磋了具有近爱因Stan度量的黎曼流形列的Gromov-Hausdorff极限空间,注脚了一个非常浓郁的构造定理,即正则集是三个细腻的凸的开流形,且奇点集余维数最少为2。该组织定理在凯勒几何中有特别主要的使用, 如被用来缓慢解决有关Keller-爱因斯坦衡量存在性的Yau-Tian-Donaldson忖度。他们在表明进程中还收获了新的拟局域(pseudo-locality)定理,和沿瑞奇流的襟怀的Gromov-Hausdorff间隔的精密猜度等新技术。这几个新本领对几何解析和心胸几何的发展也可能有着极其至关心重视要的含义。

我们简单介绍:

田刚教授多年来致力于微分几何和数学物理等基础领域的钻研,消除了后生可畏密密层层重大难题,极度是在Keller-爱因斯坦衡量的商讨中做出了开创性的职业。此番她和合伙人关于近爱因Stan流形的布局的钻研结果,对微分几何等领域将时有发生深入影响。

)在世界顶级数学期刊《澳门葡萄京官方网站美国数学杂志》(,曹怀东介绍了广义相对论与微分几何的发展关系。曹怀东,米利坚阿拉斯加湾高校数学系讲座助教,哈工业余大学学东军事和政院学专职业教育授,国家杰出青年科学基金B获得者。曾得到AlfredP.Sloan科学商讨奖金、约翰 SimonGuggenheim国际研商奖等多项荣誉。他曾当做加州大学马德里分校纯粹与应用数学探讨所副所长,是国际盛名杂志《微分几何杂志》(Journal of Differential 吉优metry)的实践主要编辑。他的风姿洒脱部分商讨成果公布在列国公众感觉拔尖四大期刊:Inventiones Mathematicae、Annals of Mathematics、Acta Mathematica以至Journal of AMS。

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